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标题: help~~~~! [打印本页]

作者: 快乐无限 时间: 09-10-9 18:34
标题: help~~~~!
若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)*f(b),且当x<0时，f(x)>1;
求证：f(x)>0;f(x)为减函数

给我点tips吧！！

作者: 凤凰涅槃 时间: 09-10-9 18:36
直接飘过

作者: 辛巴 时间: 09-10-9 18:36
小盆友不要乱发帖，惊了圣驾你担当的起吗？
头晕………………

作者: 凤凰涅槃 时间: 09-10-9 18:39
来不及了，已经惊了。。。

作者: 辛巴 时间: 09-10-9 18:41
怪才小甜心估计会这题

作者: 快乐无限 时间: 09-10-9 18:42
啊，怪才我爱你

作者: 辛巴 时间: 09-10-9 18:42
是我为楼上和怪才牵了红线，感动啊

作者: 快乐无限 时间: 09-10-9 18:44
毛毛别拍我就行

作者: 辛巴 时间: 09-10-9 18:45
毛毛虫怕他干嘛

作者: 快乐无限 时间: 09-10-9 18:48
神啊~~快来帮帮我把

作者: 凤凰涅槃 时间: 09-10-9 18:58

怪才小甜心估计会这题
辛巴发表于 09-10-9 18:41

这你也叫得出来。。。

作者: 怪才墨雨 时间: 09-10-9 19:20
想到了该抽象函数的原型...等着我问问别的姐姐...

作者: 伤心的鱼 时间: 09-10-9 19:23
若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)*f(b),且当x<0时，f(x)>1;
求证：f(x)>0;f(x)为减函数

证明：(1)令a=b 由于f(a+b)=f(a)*(b),
有f(2a)=f(a)*f(a)>0 (函数非零) ，又因为a为任意实数，因此f(x)>0.

作者: 伤心的鱼 时间: 09-10-9 19:24
第二个问我再想想，，，丢时间长了

作者: 快乐无限 时间: 09-10-9 19:24
啊~~鱼哥哥~

作者: 失落的卡夫和卡 时间: 09-10-9 19:30
好难哇，看着就不会

作者: Xue落 时间: 09-10-9 19:30
第二个，设a<c,且a=c+b,则：b<0
f(a)=f(b+c)=f(b)*f(c)
因为b<0,则f(b)>1
所以f(a)>f(c),而a<c，所以f(x)是减函数

作者: 伤心的鱼 时间: 09-10-9 19:34
雪落果然很牛

作者: 怪才墨雨 时间: 09-10-9 19:34
数学不满百地飘走

作者: 快乐无限 时间: 09-10-9 19:34
雪裸那个有点晕........

作者: Xue落 时间: 09-10-9 19:36
看懂了就不晕了

作者: 快乐无限 时间: 09-10-9 19:50

第二个，设a
Xue落发表于 09-10-9 19:30

讲解下........

作者: 快乐无限 时间: 09-10-9 19:55
后两句.....

作者: 伤心的鱼 时间: 09-10-9 19:58
设的有点复杂了而已

作者: 可乐无限 时间: 09-10-9 20:07
我以为生物已经够难了……

作者: 怪才墨雨 时间: 09-10-9 20:44
小黄声音真可爱

作者: 快乐无限 时间: 09-10-9 21:16
小黄狗...

作者: 凤凰涅槃 时间: 09-10-9 21:18
你怎么这么说自己。。。罪过罪过

作者: 失落的卡夫和卡 时间: 09-10-9 21:41
小黄毛…

作者: 快乐无限 时间: 09-10-9 21:53
雪鸽...你在哪呢

作者: Xue落 时间: 09-10-9 23:58
快乐明白了咩？

作者: Xue落 时间: 09-10-10 00:08
小loli看来不在了哦……算了……我睡觉去了……晚安……

作者: 快乐无限 时间: 09-10-10 11:48
不要走...

作者: 失落的卡夫和卡 时间: 09-10-10 11:49
囧…

作者: Xue落 时间: 09-10-10 16:19
恩……我有回来了……

作者: 快乐无限 时间: 09-10-10 18:43
快讲吧~

作者: Xue落 时间: 09-10-10 20:32
厄……貌似我们两个回帖回的很不同步哎~

作者: 快乐无限 时间: 09-10-10 21:10
是啊，快讲吧~

作者: Xue落 时间: 09-10-10 21:16
你还没看懂？

作者: 快乐无限 时间: 09-10-11 13:17
我再看看...

作者: 快乐无限 时间: 09-10-11 13:18
为什么因为b<0,则f(b)>1
那f(a)>f(c),而a<c，所以f(x)是减函数

作者: Xue落 时间: 09-10-11 14:57
f(a)=f(b+c)=f(b)*f(c)>1*f(c)=f(c)

作者: 快乐无限 时间: 09-10-11 15:08
分开写.

作者: Xue落 时间: 09-10-11 15:13
因为a=b+c,所以f(a)=f(b+c)
由已知条件得到f(b+c)=f(b)*f(c)
因为f(b)>1,所以f(b)*f(c)>1*f(c)
即f(b)*f(c)>f(c)
所以f(a)>f(c)

作者: 快乐无限 时间: 09-10-11 15:14

作者: 快乐无限 时间: 09-10-11 15:16
为什么...
因为f(b)>1,所以f(b)*f(c)>1*f(c)

作者: Xue落 时间: 09-10-11 15:21
第一问已经证明了f(c)>0，
又已知f(b)>1,
假设f(b)=1+x,则肯定有x>0,
那么f(b)*f(c)=(1+x)*f(c)=f(c)+x*f(c)
因为x>0,f(c)>0，那么x*f(c)>0，那么
f(c)=f(b)*f(c)-x*f(c)<f(b)*f(c)
所以f(b)*f(c)>f(c)

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