标题: 不想长大——有关二维、三维，以及生物如何企图抵抗物理定律的故事 [打印本页]
作者: Gene 时间: 11-6-1 14:40
标题: 不想长大——有关二维、三维，以及生物如何企图抵抗物理定律的故事
本帖最后由 Gene 于 11-6-1 14:42 编辑
在达尔（Roald Dahl）的童话名作《好心眼儿巨人》中，一个二十四英尺（1英尺≈0.3米）高的巨人要和英国女王共进晚餐，女王的内廷总管是个很聪明的人，很快做出了计算：一个六英尺的普通人要坐在高三英尺，宽一英尺，长两英尺的桌子前，吃两个煎鸡蛋。那么，一个高度是普通人四倍的巨人，就需要高十二英尺，宽四英尺，长八英尺的桌子，吃八个煎鸡蛋，总之，一切都应该乘以四。
于是总管指挥佣人们，用大座钟和乒乓球桌搭了一张临时的桌子，巨人很满意这个座位，但问题是，八个鸡蛋只够他吃一小口。
巨人的桌子是一般桌子高度的四倍，但桌子的大小并不是一般桌子的四倍。当我们说一张桌子桌面“宽一英尺，长两英尺”时，我们讨论的是二维的东西——面积：
普通人的桌子：1×2＝2（平方英尺）
巨人的桌子：4×8＝32（平方英尺）
也就是说，巨人桌面的大小是一般桌子的十六倍。
至于桌子的重量，要先知道桌子的体积才能计算，这是一个三维（立体）的问题，我不太清楚大座钟搭成的桌子是什么形状，所以我假设两张桌子都是最简单的长方体：
普通人的桌子：3×1×2＝6（立方英尺）
巨人的桌子：12×4×8＝384（立方英尺）
巨人的桌子体积是一般桌子的64倍，所以，重量也应该是一般桌子的64倍。
如果把长度放大成原来的四倍，那么，面积会是原来的十六倍，体积和重量则是原来的一百二十八倍，桌子如此，巨人先生本人如此，鸡蛋亦是如此。回头考虑鸡蛋的问题，我们关心的是它的重量，对巨人来说够吃一顿的鸡蛋，应是普通鸡蛋重量的64倍——我们没有那么大的鸡蛋，但可以用数量来弥补：
2×64=128（个）
在故事里，巨人吃掉第72个鸡蛋时，皇家厨师来报，厨房的存货空了——对于高度是普通人四倍的巨人来说，这其实算不了多少。
如果你要把一个东西变大，一维（高度）上的增加赶不上二维（面积）的增加，二维的增加又赶不上三维（体积和重量）的增加，这是我们这个世界的规则，它决定了大象和蚂蚁哪个更强，猫为什么摔不死，天使的翅膀要有多大，蚯蚓的腰围能有多粗等等问题。
大象一定要有大象腿面对大象、长颈鹿、蓝鲸和恐龙，我们会慨叹人类多么渺小，但实际上我们是巨兽。在灵长目里，只有大猩猩比人体型大，兽类中最兴旺的家族是鼠辈（啮齿目），其次是蝙蝠，已知的物种中昆虫超过一半。这是一个小东西的世界，我们是遗世独立的巨人。
我们习惯了巨人的世界，对于许多仅出现在巨人世界的特殊问题也不再关心，比如，人腿为什么这么粗？
骨头的强度取决于粗细，越粗壮自然也就越结实，而决定粗细的标准是横截面积——把骨头切开，得到断口的面积，这是一个二维的问题。而动物体重的增加，是三维的问题。如果真有身高是常人四倍的巨人，他的体重将是常人的64倍，骨头的粗细却仅仅是16倍——他等于是站在火柴棍上。
结论是，动物若想长大，支撑体重的腿就必须额外加粗，否则就会被自重压垮。昆虫的腿可以像毛发一样细（可参考 Ent《 [怪物]昆虫怪兽能称霸世界吗？》），而庞然大物——不管是大象、犀牛还是恐龙，腿必然是又粗又壮，猫的骨头只占体重的7%，而大象的骨头占到20%。
下图是三种巨型动物的大腿骨对比——左到右：史上最大的陆地动物阿根廷龙（学名Argentinasaurus，根据为数不多的化石推测，体重超过60吨），大象，人。
即使大象的骨头如此粗，它还是处在岌岌可危的状态。大到这个程度，体重本身就成了一枚定时炸弹，运动能力也受到限制。
浓缩的才是精华大象可以用鼻子举起250公斤重的木头，考虑到它体型巨大，这个重量只相当于一个人抱起一只猫。小生物的速度和力量，绝对比大动物更令人叹为观止。蚂蚁出去寻粮的运动量，相当于一个人以长跑冠军的速度跑出15公里，然后背回一头整牛。虎甲科的美丽甲虫如果和人一样大，它的奔跑速度会超过300公里/时。
肌肉的强壮度和骨骼一样，是由肌纤维的粗细决定的。如果体重变大，肌肉变粗壮的速度会跟不上体重，看来巨人不仅脆弱，力气也不大。
如果把人缩小到原来身高的1/4，情况就会完全不同。力气减小的速度，比体重减轻慢得多。缩小后他的体重仅剩原来的1/64，肌肉的粗细却是原来的1/16，他的力气也是原来的1/16。假设这个人体重是64公斤，能搬动相当于体重一半的东西，也就是32公斤，现在他体重1公斤，能搬动2公斤——相当于体重一倍的东西。
蚂蚁会让人觉得力大无比，是因为它的相对力量，蚂蚁举起的东西比自身重好几倍，然而，如果把人缩小到和蚂蚁一样，力气也不会比蚂蚁弱。在力量方面，越小越强大。已知所有动物中力量最大的是一种螨虫（学名Archegozetes longisetosus），能拖动相当于自身体重1180倍的重物，它的体长一毫米都不到。
九命猫与春哥鼠俗话说猫有九命。根据兽医诊所记录，猫跳楼的死亡率大概是10%。一般对此的解释是猫比人灵活，猫可以在空中转成四脚着地的姿势，还可以屈腿来减小冲力，但猫不怕跳楼的主要因素，还是它们的体型，猫比人小太多了。
跳楼的猫除了重力之外，还受到空气的阻力——这个阻力的大小，取决于猫身体的表面能“接”到多少空气，像降落伞一样。
于是我们又遇到了类似骨头粗细的问题。表面是二维的，而体重是三维的，所以体重增长的速度，要快过表面扩大的速度。如果跳楼的不是一只猫，而是一条狗，因为狗的体重远比猫大，能接住空气的表面却不会大太多，结果就是悲剧。一个合格的降落伞应该重量小而面积大，能“兜住”更多空气，在这方面，猫要比狗够格，狗要比大象够格，动物越小越够格——笔者目睹过一只从二楼跳下的兔子，萎靡不振一段时间后死于内伤，小白兔的平衡感毕竟不如猫（请不要在家里尝试该实验）。
生物学家霍尔丹（J.B.S. Haldane）曾经说过，如果你把一只小老鼠顺着管道，扔进一千米深的矿井里，它会愣一愣，随即若无其事地跑掉。但大老鼠会摔死，人会粉身碎骨，马会尸骨无存。
对巨人来说，重力是恐惧和危险的源泉，但对于昆虫来说，重力只是浮云，因为它们微小的体重和大表面，“兜”住的空气阻力足以克服大多数重力。苍蝇可以在天花板上散步，如果你把蚂蚁扔进矿井，它大概是饿死的。
比动物更小的生物根本不知重力的存在。有些细菌体内有细小的天然磁石，起着指南针的作用，指引细菌向北游，这些小东西不是要去北方，而是要下潜到水底寻食——从下面的图可以看出，地球磁场的磁力线其实不是平平地向北，而是略向下倾斜。在巨人看来，细菌的方向感是非常奇特的：知南北而不知上下。人类没有这个问题，是因为我们往下走有重力作先导。
翼若垂天之云另外一个跟克服重力相关的问题是飞行。飞行需要空气的升力，而承接升力的东西是翅膀，确切地说，是翅膀的表面。
于是，类似猫跳楼的情况又出现了。把小动物变大，它的体重（三维的）会增加很多，翅膀（二维的）表面却增加不了多少，如果大动物想飞，就必须把翅膀额外扩大，来“接住”更多的升力。昆虫凭着玩具般的小翅膀就能飞，蜂鸟这样的小型鸟翅膀也大不了多少，世界上最大的猛禽——神鹰君就必须长一对不合比例的（民间的生动形容：大得像晒席一样）大翅膀。
史上最大的飞行动物是风神翼龙（学名Quetzalcoatlus northropi），根据推测，这种白垩纪的巨型爬行动物翼展达12米，身躯之高大活像一头会飞的长颈鹿，然而它的体重比成人大不了多少（同样是根据推测，90-120公斤）。如果一个天使有这么大的翅膀，也许他也能飞起来的。
对于飞行动物来说，体重是永远的痛。如果放弃飞行，鸟的身材就可以极大地增长。鸵鸟重达90公斤，著名的渡渡鸟（学名Raphus cucullatus）重23公斤，和鸵鸟比不算太大，但它实际上是一种不会飞的鸽子，渡渡鸟现存的近亲是蓑鸽（学名Caloenas nicobarica），一种披着蓑衣般漂亮羽毛的野鸽子，重仅650克。
甜甜圈与蚯蚓油锅是个很好的教具，我指的不是地狱里的，而是厨房里炸东西的油锅。用来油炸的食物不可以太大，因为油是从表面对食物加热的，大块的东西“三维”重量增加了很多，“二维”表面却没有增加多少，热量无法深入，会炸得外焦里生。
动物身体的“表面”，也面临着同样的问题，它们要接触的不是滚油，而是氧气。原始的动物是用表皮吸收氧气的，像丢进油锅的面团一样。如果动物长得更大，迅速增长的体重意味着需要更多的氧气，而“外面”负责吸氧表皮的长大，却跟不上“里面”肉体的增重，很快就会入不敷出了。
解决办法之一是尽可能扩大面积。油饼很大却很薄，有很大的表面与油接触。但是，采取这一策略的动物形状会非常古怪：寄生在人肠里的绦虫长可达5米，却和一根鞋带一样窄，纸一样薄。
另外一个办法是创造内部器官。甜甜圈据说是一位小学生发明的，在面团中间挖个洞，油不仅从外面，也从里面加热，这样即使很大的面团也可以炸透。蚯蚓仍然用皮肤呼吸，但它有血管，可以把氧气迅速送到身体的各个角落（蚯蚓有粉红色的血，所以有的蚯蚓浑身发红）。澳洲大蚯蚓（学名Megascolides australis）体长超过一米，直径2厘米，比绦虫丰满，不过，还是很像面条。
更精致的内部器官是属于巨型动物的，我们有肺。猪肺放在水里会漂起来，这是因为它里面充满了叫做“肺泡”的空洞，这些小洞使得肺与空气接触的表面非常大，把一个成年人的肺泡全都取出来，可以铺满一间大教室。
靠肉体表面吸收的东西除了氧气，还有食物和水（绦虫就是用表皮吸收营养的），大型生物解决这个问题的办法和吸氧一样，尽可能地扩大表面。小肠里面是毛绒绒的，植物根上布满根毛，这些根毛极细，而且多得令人发指，一棵裸麦在四个月内能长出14亿条根毛。
怕热的裸猿对于热血动物——哺乳动物和鸟类来说，身体长大还会带来一个问题，与炸甜甜圈恰好相反，不是外面的热如何进去，而是里面的热如何出来。
我们的身体像一个火炉子，不断产生热量，热量是从身体表面散发出来的。于是又遇上了经典的问题：如果“里面”的身体很小，“外面”相对庞大的表皮，就会使大量的热发散出去；反之，身体很大，热量就会蓄积在体内难以发散。一杯水比一澡盆水凉得快，就是这个道理。
最小的鼩鼱（模样很像老鼠，属于食虫动物，跟刺猬是近亲）体重两克，和一粒葡萄差不多，它的热量散发得非常快，必须不停往炉子里填煤。这个小家伙一天要吃相当于两倍体重的昆虫，三小时不吃东西就会饿死。
水能比空气更快地带走热量，海兽中体型最小的是海獭，虽然它体重20公斤，还是要不停进食，再披上一件兽类中最浓密最保暖的毛皮（因为这身珍贵的行头，海獭被捕杀到濒临灭绝）来御寒。
与之相反的是巨兽们。它们面临的问题不是太冷，而是太热，庞大身体内部的热散发不出去。像犀牛和大象这样的巨兽几乎没有毛，大象热的时候就展开大耳朵散热，象耳里有丰富的血管，可以把凉下来的血送往全身。
人类的祖先生活在非洲草原上，经常顶着烈日东奔西走，作为体型庞大的动物，人类必须有卓越的散热能力。虽然没有爪牙之利，筋骨之强，在耐热方面，人在哺乳类中可谓首屈一指。我们能出汗（灵长类中只有人类靠出汗散热的），几乎没有毛，细长，直立的身形，也有助于增加与凉空气接触的面积（有点像长长一条的蚯蚓）。在闷热的夏天，站起来比坐着更凉快，这或许是第一只草原猿直立起来的原因。
| 欢迎光临 (http://tonghuar.com/) |
Powered by Discuz! X3 |
